已知數(shù)列中的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩個根,且
(I)求,;        
(II)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)記,
求證:
(I)當(dāng)時,, 所以;
當(dāng)時,,,所以;
當(dāng)時,,所以時;
當(dāng)時,,所以
(II)
(III)證明:見解析.
。本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識,考查運算及推理能力.本題屬難題,一般要求做(1),(2)即可,讓學(xué)生掌握常見方法,對(3)不做要求.
(1)用解方程或根與系數(shù)的關(guān)系表示a2k-1,a2k,k賦值即可.
(2)由S2n=(a1+a2)+…+(a2n-1+a2n)可分組求和.
(3)Tn復(fù)雜,常用放縮法,但較難.
(I)解:方程的兩個根為,
當(dāng)時,,       所以;
當(dāng)時,,,所以;
當(dāng)時,,,所以時;
當(dāng)時,,,所以
(II)解:

(III)證明:,所以

當(dāng)時,,
,
同時,
.綜上,當(dāng)時,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足:an+1
⑴當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項公式
⑵當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
⑶求證:當(dāng)0<a1(m是正整數(shù)),c=,d=3m時, a2,a3m+2,a6m+2,a9m+2成等比數(shù)列。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)為數(shù)列的前n項和,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:bn (n∈N*),求{bn}的前n項和公式Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求數(shù)列{a­n}的通項an;
(2)若數(shù)列{b­n}的前n項和 求Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足 
(Ⅰ)求證:{}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求an的表達(dá)式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.在圓x2+y2=5x內(nèi),過點有n條弦的長度成等差數(shù)列,最小弦長為數(shù)列的
首項,最大弦長為,若公差,那么n的取值集合為(    )
A.{4,5,6,7}B.{4,5,6}
C.{3,4,5,6}D.{3,4,5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等差數(shù)列的前5項和=25,且,則=_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為等差數(shù)列,是其前n項的和,且,則的值為    

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