非空集合G關(guān)于運算滿足:①對于任意a、bG,都有abG;②存在,使對一切都有,則稱G關(guān)于運算為和諧集,現(xiàn)有下列命題:

    ①G={ 為偶數(shù)},為復數(shù)的乘法,則G為和諧集。

②G={二次三項式},為多項式的加法,則G不是和諧集。

③若為實數(shù)的加法,G 且G為和諧集,則G要么為,要么為無限集。

④若為實數(shù)的乘法,G 且G為和諧集,則G要么為,要么為無限集。

其中正確的有____________。

 

【答案】

②③

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣元一模)非空集合G關(guān)于運算?滿足:①對任意a、b∈G,都有a?b∈G:;②存在e∈G,對一切a∈G,都 有a?e=e?a=a,則稱G關(guān)于運算?為“和諧集”,現(xiàn)給出下列集合和運算:
①G={非負整數(shù)},?為整數(shù)的加法;
②G={偶數(shù)},?為整數(shù)的乘法;
③G={平面向量},?為平面向量的加法;
④G={二次三項式},?為多項式的加法.
其中關(guān)于運算?為“和諧集”的是
①③
①③
(寫出所有“和諧集”的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

非空集合G關(guān)于運算⊕滿足:(1)對任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在c∈G,使得對一切a∈G,都有a⊕c=c⊕a=a,則稱G關(guān)于運算⊕為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合和運算:
①G={非負整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法;
②G={偶數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法;
③G={平面向量},⊕為平面向量的加法;
④G={二次三項式},⊕為多項式的加法.
其中G關(guān)于運算⊕為“融洽集”的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

非空集合G關(guān)于運算⊕滿足:(1)對任意a,b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,使得對一切a∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運算⊕為“融洽集”;現(xiàn)給出下列集合和運算:①G={非負整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法;   ②G={函數(shù)},⊕為函數(shù)的和;③G={不等式},⊕為同向不等式的加法;④G={虛數(shù)},⊕為復數(shù)的乘法.其中G關(guān)于運算⊕為“融洽集”的是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•西安二模)非空集合G關(guān)于運算⊕滿足,①對任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運算:
(1)G={非負整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•梅州二模)非空集合G關(guān)于運算⊕滿足:(1)對于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運算⊕為“融洽集”,現(xiàn)在給出集合和運算::
①G={非負整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法;
②G={偶數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法;
③G={平面向量},⊕為平面向量的加法;
④G={虛數(shù)},⊕為復數(shù)乘法,其中G為關(guān)于運算⊕的“融洽集”的個數(shù)為( 。

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