己知α∈R，sinα+2cosα=
，則tan2α=
．
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意可求得cosα=
，于是sinα=
，于是有tanα=
，利用二倍角的正切即可求得tan2α．
解答：
解：∵sinα+2cosα=
，sin
2α+cos
2α=1，
∴
(-2cosα)2+cos
2α=1，
整理得：
(cosα-2)2=0，
解得：cosα=
=
，于是sinα=
=
；
∴tanα=
，
∴tan2α=
=
=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，求得tanα=
是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給出如圖算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）將該算法用流程圖描述之．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知a＞1，0＜b＜1，則log
ab+log
ba的取值范圍是（用區(qū)間表示）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若將函數(shù)f（x）=x
5表示為f（x）=a
0+a
1（1+x）+a
2（1+x）
2+…a
5（1+x）
5，其中a
0，a
1，a
2，…，a
5為實(shí)數(shù)，則a
0+a
3=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
，則z=x-y的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={x||x+1|＜1}，B{x|y=
}，則A∩B=（ �。�
| A、（-2，-1） |
| B、（-2，-1] |
| C、（-1，0） |
| D、[-1，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
，若y≥kx-3恒成立，則實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是（ �。�
| A、[-，0] |
| B、[0，] |
| C、（-∞，0]∪[，+∞） |
| D、（-∞，-]∪[0，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）-
sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期為π，則ω，φ分別是（ ）
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