在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；
⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）設(shè)是圓上任一點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，則在△中，，而，，，所以，即
為所求的圓的極坐標(biāo)方程.　          　　　　　　            　( 5分)
（2）設(shè)，由于，
所以代入⑴中方程得，
即，
∴，,
∴點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程為.  　     　　(10分)
考點(diǎn)：圓的方程
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)極坐標(biāo)于直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知A(3，-
π
6
)，B(5，
2π
3
)，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(4，
5
6
π) ，(
2
，
π
3
)，則△OMN的面積為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為(2，
π3
)，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講．
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為（2，
π
3
）．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線l（3）的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=-2+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)M（1，-2），求|MA|•|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，直線過(guò)圓C：ρ=2
2
cosθ的圓心C，且與直線OC垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案