Question

已知直線(xiàn)l₁的方向向量為a=（1，3），直線(xiàn)l₂的方向向量b=（-1，k），若直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且l₁⊥l₂，則直線(xiàn)l₂的方程為（ ）
A．x+3y-5=0
B．x+3y-15=0
C．x-3y+5=0
D．x-3y+15=0

Answer 1

【答案】分析：由兩條直線(xiàn)的方向向量我們可以設(shè)出兩條直線(xiàn)的方程，然后再根據(jù)兩條直線(xiàn)垂直，斜率乘積為-1，求出K值，又由直線(xiàn)l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），將點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出參數(shù)，進(jìn)而得到直線(xiàn)l₂的方程．
解答：解：∵直線(xiàn)l₁的方向向量為=（1，3），
直線(xiàn)l₂的方向向量=（-1，k）
∴可設(shè)l₁的方程為y=3x+b₁，
直線(xiàn)l₂的方程為y=-kx+b₂
∴⇒，
即直線(xiàn)l₂的方程是y=-x+5．
故選B
點(diǎn)評(píng)：若直線(xiàn)l的方向向量為（h，k），則我們可以設(shè)直線(xiàn)l的方程為：y=x，這是解決本題的關(guān)鍵，請(qǐng)大家熟練掌握．