【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過點的動圓恒與軸相切,為該圓的直徑,設(shè)點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點的任意直線與曲線交于點,為的中點,過點作軸的平行線交曲線于點,關(guān)于點的對稱點為,除以外,直線與是否有其它公共點?說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長為1.M是底面△ABC內(nèi)部一個動點(包括邊界),且M到三個側(cè)面PAB,PBC,PAC的距離h1,h2,h3成單調(diào)遞增的等差數(shù)列,記PM與AB,BC,AC所成的角分別為α,β,γ,則下列正確的是( 。
A.α=βB.β=γC.α<βD.β<γ
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【題目】已知一動圓P與定圓外切,且與直線相切,記動點P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過點作直線l與曲線E交于不同的兩點B、C,設(shè)BC中點為Q,問:曲線E上是否存在一點A,使得恒成立?如果存在,求出點A的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)橢圓的離心率為,圓與軸正半軸交于點,圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)圓上任意一點處的切線交橢圓于點,,試判斷是否為定值?若為定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)()
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】甲、乙、丙三名乒乓球手進(jìn)行單打?qū)贡荣,每兩人比賽一場,共賽三場,每場比賽勝者?/span>3分,負(fù)者得0分,在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,丙勝甲的概率為,乙勝丙的概率為,且各場比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.
(1)求的值;
(2)設(shè)在該次對抗比賽中,丙得分為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.
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【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同”的概率.
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