（本題滿分12分）

（1）已知二次函數(shù)，求的單調遞減區(qū)間。

（2）在區(qū)間上單調遞減，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】(1)因為此函數(shù)是二次函數(shù)，對稱軸為x=2,并且開口向上，所以其單調遞減區(qū)間為.

(2)因為當k=0時f(x)在上單調遞減，符合要求。當時。因為上單調遞減,所以此拋物線開口向下，且對稱軸且k<0,因而最終k的取值范圍為.

（1），即函數(shù)的對稱軸為；

            函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

（2）當時，滿足題意；

            當時，二次函數(shù)開口向上，在上不可能單調遞減；

            當時，對稱軸，在上單調遞減，

            綜上：的取值范圍為

 

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相關習題

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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