Question

將背面相同正面分別標有1、2、3、4的四張卡片洗勻后背面朝上放在桌面上，
（1）從中隨機的抽取一張卡片，求該卡片正面上的數字是偶數的概率；
（2）先從中隨機的抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數字作為十位數字，再隨機的抽取一張卡片，將該卡片正面上的數字作為個位數字，則組成的兩位數恰好是4的倍數的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）所有的選法共有4種，而該卡片正面上的數字是偶數的選法有2種，由此求得該卡片正面上的數字是偶數的概率．
（2）設組成的兩位數恰好是4的倍數的事件為A，由題設知，所有的基本事件的個數用列舉法求得12個，組成的兩位數恰好是4的倍數的事件A包含的基本事件的個數為3個，再根據古典概型的概率公式得P（A）的值．

解答：解：（1）所有的選法共有4種，而該卡片正面上的數字是偶數的選法有2種，故該卡片正面上的數字是偶數的概率為

2

4

=

1

2

．-----（3分）
（2）設組成的兩位數恰好是4的倍數的事件為A，由題設知，基本事件有：12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43，其總個數為12個，
組成的兩位數恰好是4的倍數的事件A包含的基本事件的個數為3個，由古典概型的概率公式得P（A）=

3

12

=

1

4

．

點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．