(本題滿分14分)
等比數(shù)列中，, 
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(2)若分別是等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.
（1）；（2）.
第一問利用設(shè)數(shù)列的公比為,  ∴  
∴=2,          ∴
第二問由（1）得  ,        ∴
設(shè)的公差為d,       ∴
∴ ∴ 得到和式。
解：設(shè)數(shù)列的公比為,  ∴   ·……………………3分
∴=2,          ∴     ……………………7分
（2）由（1）得  ,        ∴
設(shè)的公差為d,       ∴    …………………10分
∴
∴     …………………12分
∴ ×12=……………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：
（I）證明：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充分必要條件是
（II）求的取值范圍，使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求；
（2）令，計(jì)算和，由此推測(cè)數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)一切都成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足在直線上，如果函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為
A．　　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)去年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤(rùn)為萬(wàn)元（為正整數(shù)）；設(shè)從今年起的前年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元（需扣除技術(shù)改造資金）.
（1）求的表達(dá)式;
（2）依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)，方程有唯一解，已知
，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則=                     （   ）
A．27B．36C．45D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列, 若  則（      ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案