[2014·山東威海模擬]已知f(x)＝
則不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．
當(dāng)x≥0時，不等式x＋x·f(x)≤2等價于x＋x2≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1.
當(dāng)x＜0時，不等式x＋x·f(x)≤2等價于x－x2≤2，即x2－x＋2≥0，此不等式的解集為R，所以x＜0.
綜上可知，不等式的解集為(－∞，1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ �。�
| A．f（x）=|x|，g（x）= | B．f（x）=|x|，g（x）=（）2 |
| C．f（x）=，g（x）=x+1 | D．f（x）=•，g（x）= |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
f(x)＝
，f(x)的定義域是________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
求函數(shù)
的定義域.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的定義域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
定義域是_
_ ；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的定義域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的定義域為
．
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