7．用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，如果已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2）$\frac{\sqrt{3}}{2}$m．

分析 一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而當繩子拉力達到F=10N的時候，繩子間的張角最大，為120°，此時兩個掛釘間的距離最大．

解答 解：一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，
因而當繩子拉力達到F=10N的時候，繩子間的張角最大，為120°，此時兩個掛釘間的距離最大；
畫框受到重力和繩子的拉力，三個力為共點力，受力如圖．
繩子與豎直方向的夾角為θ=60°，繩子長為L=1m，則有mg=2Fcosθ，兩個掛釘?shù)拈g距離L=2×$\frac{L}{2}sinθ$，解得L=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$m．

點評 本題考查了力的合成與分解轉(zhuǎn)化為向量的平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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