5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-sinθ），$\overrightarrow$=（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

分析 利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，求得tanθ的值，可得θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-sinθ），$\overrightarrow$=（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3cos2θ-sin2θ=0，∴tanθ=±$\sqrt{3}$，∴θ=$\frac{π}{3}$或θ=$\frac{2π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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15．函數(shù)y=x2+2ax+1在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）=$\frac{1}{2}$，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]時(shí)，不等式（x+1）•f（x）＞m（m-x）-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式x•f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，2）C．（-1，0）∪（2，+∞）D．（-1，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-$\frac{a}{4}$+$\frac{1}{2}$，在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)A（-2，0），若頂點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ滿足：對(duì)圓O上任意一點(diǎn)M，都有|MB|=λ|MA|，則λ-b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax4+bx2-x+1（a，b∈R），若f（2）=9，則f（-2）=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（$0，\frac{3}{2}$），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為（x0，3），（x0+2π，-3）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過原點(diǎn)，而且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么（　�。�
A．F=0，D≠0，E≠0B．E=F=0，D≠0C．D=F=0，E≠0D．D=E=0，F(xiàn)≠0

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