10．如圖，已知平面α∩平面β=直線a，直線b?α，直線c?β，b∩a=A，c∥a．求證：b與c是異面直線．

分析 假設(shè)b與c共面，設(shè)b與c確定的平面為γ，推導(dǎo)出a∥γ，從而a∥b，與a∩b=A矛盾，由此能證明b與c是異面直線．

解答 證明：（利用反證法）
假設(shè)b，c不是異面直線，即b與c共面，設(shè)b與c確定的平面為γ，則γ∩α=b，γ∩β=c．
∵a∥c，a?γ，∴a∥γ．
又∵a?α，且α∩γ=b，∴a∥b，這與a∩b=A矛盾．
因此b與c不可能共面，故b與c是異面直線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線是異面直線的證明，考查反證法、異面直線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集為（-2，1），則實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）=（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的范圍；
（2）當(dāng)a≤-1時(shí)，證明：f（x）＜0對(duì)任意x∈（0，1）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，則通項(xiàng)an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{5×{3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知離心率為e的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$，其與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)重合，則e的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4\sqrt{23}}{23}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{\sqrt{23}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線$M：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$恰好過C、D兩點(diǎn)，則雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等比數(shù)列，求角B的最大值；
（Ⅱ）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求角B的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}則集合A∪B=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（Ⅰ）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），（Ⅱ）?x1＜x2，f（x1）＞f（x2），則滿足以上條件的一個(gè)函數(shù)解析式為y=（$\frac{1}{3}$）x．

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