分析 用$\overrightarrow{AM},AN$表示出$\overrightarrow{AO}$,根據(jù)M,N,O三點(diǎn)共線得出結(jié)論.
解答 解:連接AO,∵$\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AN}=n\overrightarrow{AC}$,
∴$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{m}\overrightarrow{AM}$,$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{n}\overrightarrow{AN}$,
∵$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$,
∴$\overrightarrow{AO}$=$\frac{2}{3m}\overrightarrow{AM}$+$\frac{1}{3n}\overrightarrow{AN}$,
∵M(jìn),O,N三點(diǎn)共線,
∴$\frac{2}{3m}+\frac{1}{3n}$=1,∴$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$=3.
故答案為3.
點(diǎn)評 本題考查了平面向量的幾何運(yùn)算,平面向量的共線定理,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
生二胎 | 不生二胎 | 合計(jì) | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{6}$ | D. | $2\sqrt{3}$ |
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