（2012•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的一切線，D是切點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心O，若∠EFD=30°，PD=2
3
，則PE=
2
2
．
分析：連結(jié)DF，DE，通過說明三角形EOD是正三角形，以及PD是圓的切線，說明E是PO的中點(diǎn)，即可求出結(jié)果．
解答：解：連結(jié)DF，DE，因?yàn)镺是圓的圓心，∠EFD=30°，所以∠FDO=30°，∠EDO=60°，
三角形EOD是正三角形，又因?yàn)镻D為⊙O的一切線，所以O(shè)D⊥PD，E為PO的中點(diǎn)，所以PE=EO=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線與圓的割線的關(guān)系，三角形的形狀的判斷，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
（1）求此四棱錐的體積；
（2）若E是PD的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面PCD；
（3）在（2）的條件下，若F是PC的中點(diǎn)，證明：直線AE和直線BF既不平行也不異面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)Cn=
5-an2
，bn=2Cn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）設(shè)cn=
5-an2
，bn=2cn，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知集合M={0，1，2}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=lgx的定義域?yàn)镸，函數(shù)y=
2x，x＞2
-3x+1，x＜1
的定義域?yàn)镹，則M∩N=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案