某企業(yè)招聘工作人員,設(shè)置、、三組測試項目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試,丙、丁兩人各自獨立參加組測試.已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為,丙、丁兩人各自通過測試的概率均為.戊參加組測試,組共有6道試題,戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對3題則競聘成功.
(Ⅰ)求戊競聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加組測試通過的人數(shù)多于參加組測試通過的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記、組測試通過的總?cè)藬?shù)為,求的分布列和期望.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)本小題為古典概型. 組共有6道試題,從中選擇4題作答,共有種可能結(jié)果.戊答對3題則競聘成功,戊會其中4種,故成功的可能結(jié)果共有種.所以戊競聘成功的概率:
.
(Ⅱ)參加組測試通過的人數(shù)多于參加組測試通過的人數(shù)共有以下兩類情形:
組恰有一人通過組無人通過,組兩人都通過組至多一人通過.
(Ⅲ)求隨機(jī)變量的分布列,首先確定隨機(jī)變量的所有取值.
本小題中,組測試通過的總?cè)藬?shù)可取0,1,2,3,4
由獨立事件概率公式可得各隨機(jī)變量的概率,從而得的分布列,進(jìn)而求得的期望
試題解析:(Ⅰ) 設(shè)戊競聘成功為A事件,則
                       4分
(Ⅱ)設(shè)“參加組測試通過的人數(shù)多于參加組測試通過的人數(shù)”為B事件
           9分
(Ⅲ)可取0,1,2,3,4


0
1
2
3
4
P





期望(注:每個概率1分,列表1分,期望1分)    15分
考點:1、古典概型;2、獨立事件同時發(fā)生的概率;3、隨機(jī)變量的分布列及期望

練習(xí)冊系列答案
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(2)若校園電視臺記者隨機(jī)采訪3位初中學(xué)生社長,設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計,隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下:

(1)求出表中的值;
(2)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人,求至少一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程
(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.

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現(xiàn)有A,B兩球隊進(jìn)行友誼比賽,設(shè)A隊在每局比賽中獲勝的概率都是
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(Ⅱ)若采用“五局三勝”制,求比賽局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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