11．若復數(shù)z滿足（1+i）z=（3+i）i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵（1+i）z=（3+i）i，（1-i）（1+i）z=（3i-1）（1-i），∴2z=4i+2，∴z=1+2i．
∴|z|=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．2016年里約奧運會和殘奧會吉祥物的名字于2015年12月14日揭曉，兩個吉祥物分別叫維尼修斯（Vinicius）和湯姆（Tom）（如圖），以此紀念巴薩諾瓦曲風的著名音樂家Vinicius de Moraes和Tom Jobim．某商場抽獎箱中放置了除圖案外，其他無差別的8張卡片，其中有2張印有“維尼修斯（Vinicius）“圖案，n（2≤n≤4）張印有“湯姆（Tom）”圖案，其余卡片上印有”2016年里約奧運會“的圖案．
（1）若n=4，從抽獎箱中任意取一卡片，記下圖案后放回，連續(xù)抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有兩張印有“2016年里約奧運會”圖案卡片的概率；
（2）從抽獎箱中任意抽取兩張卡片，如果兩張卡片圖案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
（3）①當n=3時，隨機抽取一次，若規(guī)定取出印有“維尼修斯（Vinicius）”圖案的卡片獲得16元購物券，取出印有“湯姆（Tom）”圖案的卡片獲得8元購物券，取出印有“2016年里約奧運會”的圖案的卡片沒有獎勵，用ξ表示獲得獎券的面值，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．
②在①的條件下，若商場每天有800人參與抽獎活動，顧客獲得的購物券全部用于捆綁其他商品消費，每1元購物券能給商場帶來10元純利潤，則商場每天在這個活動中能獲得的純利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（∁zQ）=∅，則集合Q可以為（　　）
A．{x|x=2a，a∈P}B．{x|x=2a，a∈P}C．{x|x=a-1，a∈N}D．{x|x=a2，a∈N}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 2x-y≤0\\ kx-y+1≥0\end{array}\right.$，z=|x+y|，若z的最大值為3，則k的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某中學高一年級進行學生性別與科目偏向問卷調(diào)查，共收回56份問卷，下面是2×2列聯(lián)表：
男生女生合計
偏理科281644
偏文科4812
合計322456
（1）有多大把握認為科目偏向與性別有關？
（2）在偏文科的在中按分層抽樣的方法選取6人，又在這6人中選取2人進行面對面交流求選出的2名學生是女生的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（x＞-1），曲線y=f（x）過點（e-1，e2-e+1），且在點（0，0）處的切線方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當x≥0時，f（x）≥x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均值為$\overline x$，則（　�。�
A．me=m0=$\overline x$B．me=m0＜$\overline x$C．me＜m0＜$\overline x$D．m0＜me＜$\overline x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，則cosB的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．記min{a，b}表示a，b中較小的數(shù)，比如min{3，-1}=-1．設函數(shù)f（x）=|min{x2，log${\;}_{\frac{1}{16}}$x}|（x＞0），若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），則x1x2x3的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{4}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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