設三棱錐的三個側面兩兩互相垂直,且側棱長均為cm,則其外接球的表面積為            
 cm.

試題分析：解：三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，且側棱長均為，以它的外接球就是它擴展為正方體的外接球，所以求出正方體的對角線的長為：×=6，所以球的直徑是6，半徑為3，所以球的表面積為：4π×32=36π．故選B．
點評：本題主要考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，推理能力，解題的關鍵就是將三棱錐擴展成正方體，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑，是該球面上的兩點，，，則三棱錐 的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是                 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個直角梯形的上底比下底短，該梯形繞它的上底旋轉一周所得旋轉體的體積為，該梯形繞它的下底旋轉一周所得旋轉體的體積為，該梯形繞它的直角腰旋轉一周所得旋轉體的體積為，則該梯形的周長為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（    ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖（尺寸的長度單位為），則該棱錐的體積是
A．B．8C．4D．

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