18．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)y=lnf′（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．[0，3）B．[-2，3]C．（-∞，-2）D．[3，+∞）

分析 先求出b、c的值，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得答案．

解答 解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，
∴f'（x）=3x2+2bx+c
由函數(shù)f（x）的圖象知，f'（-2）=0，f'（3）=0
∴b=-$\frac{3}{2}$，c=-18
∴y=lnf′（x）的定義域?yàn)椋海?∞，-2）∪（3，+∞）
令z=x2-5x-6，在（-∞，-2）上遞減，在（3，+∞）上遞增，且y=lnz
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，
函數(shù)y=lnf′（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-2）
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，即同增異減的性質(zhì)．

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8．如圖，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點(diǎn)M，AP為⊙O的切線，∠BAP=∠BAC
（I）證明：△ABM≌△DBA；
（II ）若BM=2，MD=3，求BC的長．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+mx2-m在定義域內(nèi)不存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[5，+∞）．

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13．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，5），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且滿足f′（x）＜1-f（x），則不等式exf（x）＞ex+4（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（-∞，0）．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
（1）求證：當(dāng)a=-2時，不等式lnf（x）＞1成立；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a最大值．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-|{x+1}|，x\;≤\;1\\{（x-a）^2}，\;x＞1\end{array}$函數(shù)g（x）=2-f（x），若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3]．

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7．如圖，設(shè)銳角△ABC的外接圓ω的圓心為O，經(jīng)過A，O，C三點(diǎn)的圓ω1的圓心為K，且與邊AB和BC分別相交于點(diǎn)M和N，現(xiàn)知點(diǎn)L與K關(guān)于直線MN對稱，證明：BL⊥AC．

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8．已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最小值．

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