10．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為AB邊上一點(diǎn)，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值為3．

分析 以B點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出答案．

解答 解：以B點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB邊上的點(diǎn)，
設(shè)E（0，y），則y∈[0，2]；
又D（2，2），C（2，0），
∴$\overrightarrow{ED}$=（2，2-y），$\overrightarrow{EC}$=（2，-y），
∴$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=2×2+（2-y）×（-y）=y2-2y+4=（y-1）2+3，
當(dāng)y=1時(shí)，$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$取得最小值為3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算問題，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$5\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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1．2015年10月十八屆五中全會(huì)決定2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某市進(jìn)行了一次民意調(diào)查，參與調(diào)查的100位市民中，年齡分布情況如圖所示，并得到適齡民眾對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度數(shù)據(jù)如表：
生二胎不生二胎合計(jì)
25～35歲451055
35～50歲301545
合計(jì)7525100
（1）填寫上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，有多少的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，說明理由；
（3）調(diào)查對(duì)象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個(gè)不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個(gè)約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這個(gè)三個(gè)家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2＞k） 0.15 0.10 0.05 0.010
 k2.072 2.076 3.841 6.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF．

（Ⅰ）證明：AF⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)∠BFC=120°時(shí)，求二面角A-DE-F的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，在線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使得平面ABF⊥平面FDN？若存在，求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值；若不存在，說明理由．

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5．圓C1：x2+（y-1）2=1和圓C2：x2-6x+y2-8y=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含

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15．已知點(diǎn)A時(shí)拋物線M：x2=2py（p＞0）與圓N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一個(gè)公共點(diǎn)，滿足點(diǎn)A到拋物線M準(zhǔn)線的距離為r，若拋物線M上動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離與到點(diǎn)N的距離之和最小值為2r，則p=$\sqrt{2}$．

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2．已知直線m，n和平面α，如果n?α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　�。�
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C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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19．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)5×4的方格紙，向此四邊形內(nèi)拋撒一粒小豆子，則小豆子恰好落在陰影部分內(nèi)的概率為$\frac{1}{5}$．

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