已知數(shù)列{},其中=1,(n≥2,且n∈N).

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;

(Ⅱ)求函數(shù)f(n)=(n∈N)的最小值及相應的n的值;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列{}的前n項和為f(n),求數(shù)列{}的通項公式.

答案:
解析:

解:(Ⅰ)∵(n≥2,且n∈N),

  ∴

  ∴

  

  ∵=1,

  ∴

(Ⅱ)∵f(n)=

  ∵n∈N,

  ∴當n=2或3時,f(n)有最小值是-3.

(Ⅲ)數(shù)列{}的前n項和為f(n)=(-5n)(n∈N),

  ∵=f(1)=-2

  當n≥2時,=f(n)-f(n-1)==n-3.

  ∵n=1時,1-3=-2=,

  ∴數(shù)列{}的通項公式=n-3(n∈N).


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