【題目】某校男女籃球隊各有10名隊員,現(xiàn)將這20名隊員的身高繪制成莖葉圖(單位:).男隊員身高在以上定義為“高個子”,女隊員身高在以上定義為“高個子”,其他隊員定義為“非高個子”,按照“高個子”和“非高個子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊員.

(1)從這5名隊員中隨機選出2名隊員,求這2名隊員中有“高個子”的概率;

(2)求這5名隊員中,恰好男女“高個子”各1名隊員的概率.

【答案】(1) ;(2)

【解析】試題分析:(1)由題意及莖葉圖得高個子8名隊員,非高個子12名隊員,共抽取5名隊員,故從高個子隊員中抽取2名隊員,記為,從非高個子中抽取3名隊員,記為,利用列舉法能求出從這5名隊員中隨機選出2名隊員,這2名隊員中有高個子的概率.

(2)由莖葉圖知高個子男隊員有4名,記為,“高個子女隊員有4名,記為,利用列舉法能求出這5名隊員中,恰好男女高個子1名隊員的概率.

試題解析:

(1)由題意及莖葉圖可得:“高個子”共8名隊員,“非高個子”共12名隊員,區(qū)抽取5名隊員,所以從“高個子”中抽取2名隊員,“非高個子”抽取3名隊員.

記這5名隊員中“高個子”為,“非高個子”隊員為,選出2名隊員有:

,共10種選取方法,

有“高個子”的選取方法有7種,所以選取2名隊員中有“高個子”的概率是

(2) 記“高個子”男隊員分別為,“高個子”女隊員分別為,從中抽取2名隊員有:

共28種抽法,

其中男女“高個子”各1名隊員的抽法有16種,

所以男女“高個子”各1名隊員的概率

練習冊系列答案
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(2)求數(shù)列的通項公式;

(3)求數(shù)列的前項和.

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1存在,使得的最大值,求取值范圍;

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, ,比較的大小并說明理由.

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(1)分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績;

(2)規(guī)定競賽成績達到為優(yōu)秀,經(jīng)統(tǒng)計初中年級有3名男同學,2名女同學達到優(yōu)秀,現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復試,求選中的2人恰好都為女生的概率;

(3)完成下列的列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”?

附:

臨界值表:

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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【題目】已知函數(shù)

(1)若,求的值;

(2)若存在,使函數(shù)的圖像在點和點處的切線互相垂直,求的取值范圍;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點,則是否存在實數(shù),使對任意的恒成立?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由.

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【題目】已知為拋物線 )的焦點,直線 交拋物線, 兩點.

(Ⅰ)當, 時,求拋物線的方程;

(Ⅱ)過點, 作拋物線的切線, , 交點為,若直線與直線斜率之和為,求直線的斜率.

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【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生,那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學生參加某項活動,問兩名學生中有1名男生的概率是多少?

(3)學生的學習積極性與對待班極工作的態(tài)度是否有關系?請說明理由.

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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