某考生參加2011年大學自主招生考試，面試時從兩道數(shù)學題，一道物理題，一道化學題中任選兩道回答，該考生答對每一道數(shù)學題、物理題、化學題的概率依次為0.9，0.8，0.7，
（1）求該考生恰好抽到兩道數(shù)學題并都答對的概率；
（2）求該考生在這次面試中答對試題個數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

解：（1）該考生恰好抽到兩道數(shù)學題并都答對的概率
（2）X的可能取值為0，1，2


x012
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分析：（1）四道題中抽兩道，該考生恰好抽到兩道數(shù)學題并都答對是相互獨立的，根據(jù)相互獨立同時發(fā)生的概率公式進行求解即可；
（2）該考生在這次面試中答對試題個數(shù)X的可能取值為0，1，2，然后分別求出相應的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學期望公式進行求解即可．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知識解決實際問題的能力，是一個比較好的概率解答題．
練習冊系列答案
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（1）求該考生恰好抽到兩道數(shù)學題并都答對的概率；
（2）求該考生在這次面試中答對試題個數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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某考生參加2011年大學自主招生考試，面試時從兩道數(shù)學題，一道物理題，一道化學題中任選兩道回答，該考生答對每一道數(shù)學題、物理題、化學題的概率依次為0.9,0.8,0.7,

（1）求該考生恰好抽到兩道數(shù)學題并都答對的概率；

（2）求該考生在這次面試中答對試題個數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某考生參加2011年大學自主招生考試，面試時從兩道數(shù)學題，一道物理題，一道化學題中任選兩道回答，該考生答對每一道數(shù)學題、物理題、化學題的概率依次為0.9,0.8,0.7,

（1）求該考生恰好抽到兩道數(shù)學題并都答對的概率；

（2）求該考生在這次面試中答對試題個數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

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