已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（  ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：雙曲線x²-y²＝1的漸近線方程為，代入可得，則，又由可得，則，
于是。橢圓方程為，答案應(yīng)選D
考點：本題考查了圓錐曲線的性質(zhì)
點評：熟練掌握圓錐曲線的常見性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）

A．（0，4）B．（-12，0）C．D．（0，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點為F，準線為交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點，作圓： 的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為(    ) 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左,右焦點分別為,過的直線交雙曲線左支于兩點,則的最小值為(     )

A． B． C． D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點P是雙曲線C：左支上一點，F1，F2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則△的面積為

A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2 = 16x的準線方程為（     ）

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