【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

【答案】B
【解析】解：∵an+1=an+2n， ∴an+1﹣an=2n，
∴an﹣an﹣1=2（n﹣1），
an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），
an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），
…
a2﹣a1=2，
累加得：an﹣a1=2[1+2+3+…+（n﹣1）]=2 =n（n﹣1），
又∵a1=0，
∴an=n（n﹣1），
∴a2016=2016（2016﹣1）=2015×2016，
故選：B．
通過an+1=an+2n可知an﹣an﹣1=2（n﹣1），an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），…，a2﹣a1=2，累加計算，進而可得結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標號為0的小球1個, 標號為1的小球1個, 標號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機抽取2個小球, 記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，| |）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

ωx+

0

π

2π

x

Asin（ωx+）

0

5

﹣5

0

（1）請在答題卡上將如表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到y＝g（x）圖象，求y＝g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)與圖像上兩個不同的交點，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線y=x+lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期和單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC 中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ， =3，求邊長b和c的值（b＞c）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某種產品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產出的產品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產多少件這種產品？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人進行選擇題解題比賽，已知每個選擇題選擇正確得分,否則得分.其測試結果如下：甲解題正確的個數(shù)小于乙解題正確的個數(shù)，乙解題正確的個數(shù)小于丙解題正確的個數(shù),丙解題正確的個數(shù)小于丁解題正確的個數(shù)；且丁解題正確的個數(shù)的倍小于甲解題正確的個數(shù)的倍，則這四人測試總得分數(shù)最少為（ ）

A. B. C. D.

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