14．點(diǎn)P在以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線x-y+5=0上運(yùn)動(dòng)，則||PF+|PQ|的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

分析 由拋物線的性質(zhì)可知：：|PF|+|PQ|的最小值為點(diǎn)F（1，0）到直線x-y+5=0的距離d，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可求得：|PF|+|PQ|的最小值．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0），
由題意可得：|PF|+|PQ|的最小值為點(diǎn)F（1，0）到直線x-y+5=0的距離d，
d=$\frac{丨1+5丨}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，前n項(xiàng)和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{1}{T_n}$}的前n項(xiàng)和$\frac{1}{T_1}$+$\frac{1}{T_2}$+$\frac{1}{T_3}$+…+$\frac{1}{T_n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有下列四個(gè)命題：
①若A∩B=∅，則A，B之中至少有一個(gè)為空集；
②在回歸直線y=2x+1中，x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
③若p且q為假命題，則p，q均為假命題；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中是真命題的有：④．（請將真命題的序號填在答題卷的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．?x0∈R，使得e${\;}^{{x}_{0}}$≤0B．$sinx+\frac{2}{sinx}≥2\sqrt{2}（x≠kπ，k∈Z）$
C．?x∈R，2x＞x2D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=lgx2，y=2lgxC．y=x，y=$\root{5}{{x}^{5}}$D．y=|x|，y=（$\sqrt{x}$）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．點(diǎn)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�
A．2B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=3x+x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A．（-3，-2）B．（-2，-1）C．（-1，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，當(dāng)x∈[0，ln3]時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$，則a=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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