【題目】李克強(qiáng)總理在很多重大場(chǎng)合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬(wàn)元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤(rùn)是該月初投入資金的．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤(rùn)）的，每月的生活費(fèi)等開(kāi)支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營(yíng)．如此每月循環(huán)繼續(xù)．

（1）問(wèn)到2015年年底（按照12個(gè)月計(jì)算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結(jié)果保留至整數(shù)元）

（2）如果銀行貸款的年利率為，問(wèn)該創(chuàng)客一年（12個(gè)月）能否還清銀行貸款？

【答案】（1）；（2）89890

【解析】

（1）法一，第1月的余款收入-生活費(fèi)，即，

，依次類(lèi)推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫(xiě)到 法二，，通過(guò)構(gòu)造求數(shù)列，再求.

（2）由（1）計(jì)算的結(jié)果.

法1：（1）設(shè)個(gè)月的余款為，則，，…

（元），

法2：，

一般的，，構(gòu)造，

，．

（2）（元），能還清銀行貸款．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的面積為，求的值；

（3）若直線過(guò)點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線的縱截距為，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李克強(qiáng)總理在很多重大場(chǎng)合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬(wàn)元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤(rùn)是該月初投入資金的．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤(rùn)）的，每月的生活費(fèi)等開(kāi)支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營(yíng)．如此每月循環(huán)繼續(xù)．

（1）問(wèn)到2015年年底（按照12個(gè)月計(jì)算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結(jié)果保留至整數(shù)元）

（2）如果銀行貸款的年利率為，問(wèn)該創(chuàng)客一年（12個(gè)月）能否還清銀行貸款？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)和是雙曲線上的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若直線和直線的斜率都存在且分別為和，求證：；

（2）若雙曲線的焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為，求由四點(diǎn)、、、所圍成四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地?cái)M建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓如圖所示，曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，其中；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓的半徑.假定擬建體育館的高（單位：米，下同）.

（1）若，，求、的長(zhǎng)度；

（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過(guò)米，求的取值范圍；

（3）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)于任意的，都有.

（1）求數(shù)列的首項(xiàng)及數(shù)列的遞推關(guān)系式；

（2）若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)、、，它們組成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，，垂足為，若的最小值為，求的值．

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