12．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可．

解答 解：由函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，
那么：f（a+1）=$（\frac{1}{2}）^{a+1}$，f（2a）=$（\frac{1}{2}）^{2a}$，
則：f（a+1）＞f（2a）轉(zhuǎn)化為：$（\frac{1}{2}）^{a+1}＞（\frac{1}{2}）^{2a}$，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：a+1＜2a
解得：a＞1．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的基本運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AH為△ABC的高線，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AH}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{21}}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)B（0，-2）及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2．
（1）求橢圓的方程；
（文科）（2）求弦長CD．
（理科）（2）求△CDF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）按照下述方法定義：當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有實(shí)數(shù)根之和是（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），對任意α∈R、β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值
（2）求證：c≥3
（3）若f（sinα）的最大值為8，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{2-x}$的定義域是[1，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F_2}}=3\overrightarrow{{F_2}Q}$，若△PQF1是以Q為頂角的等腰三角形，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{2x，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜x+2的解集為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的反函數(shù)為y=f（x）．
（1）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求k的范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=[f（x）]2-2mf（x）+3存在零點(diǎn)，求m范圍；
（3）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對任意x∈I，存在常數(shù)M，使得F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的“上限”函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的“上限”．記h（x）=$\frac{1-mf（-x）}{1+mf（-x）}$（m≠0）；問：函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上是否存在“上限”M？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案