已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+2i，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z為
i
i
．
分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以
1
2-i
后直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求解．
解答：解：由（2-i）z=1+2i，得z=
1+2i
2-i
=
(1+2i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5i
5
=i．
故答案為i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=（　　）
A、-1+3iB、-1-3iC、1+3iD、1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=
-1-3i
-1-3i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i為虛數(shù)單位）則|z|=（　�。�
A、
5
B、3
C、2
D、1

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