Question

【題目】某地級市共有中小學(xué)生，其中有學(xué)生在年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助元、元、元，經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加，一般困難的學(xué)生中有會脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為一般困難，特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難．現(xiàn)統(tǒng)計了該地級市年到年共年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份取時代表年，與（萬元）近似滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)．（年至年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變）

其中，

（1）估計該市年人均可支配年收入；

（2）求該市年的“專項教育基金”的財政預(yù)算大約為多少？

附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，，，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

Answer 1

【答案】（1）2.8萬（2）1624萬

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出，由得，由最小二乘法求出，再代入求出即可得到與（萬元）的關(guān)系式；代入即可；（2）根據(jù)題意求出年時該市享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生人數(shù)，然后即可求得一般困難、很困難、特別困難的學(xué)生人數(shù)，按照增長比例關(guān)系求解年該市一般困難、很困難、特別困難的學(xué)生人數(shù)，即可求得財政預(yù)算.

（1）因為，

所以

由得，

所以，，

所以，所以

當(dāng)時，年人均可支配年收入（萬）

（2）由題意知年時該市享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生共人

一般困難、很困難、特別困難的中學(xué)生依次有人，人，人，

年人均可支配收入比年增長

所以年該市特別困難的中學(xué)生有：人

很困難的中學(xué)生有：人

一般困難的中學(xué)生有：人

所以年的“專項教育基金”的財政預(yù)算大約為萬