（本題滿分12分）某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足 (k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
（Ⅰ）將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）該廠家2011年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
解 (Ⅰ)由題意可知當m=0時，x=1（萬件）,∴1=3-kk=2.∴……2分
每件產(chǎn)品的銷售價格為1.5× (元)，
∴2011年的利潤y=x·-(8+16x+m) ……………4分
=4+8x-m=4+8-m=-+29(m≥0). ……………6分
(Ⅱ)∵m≥0時，+(m+1)≥2=8, ……………8分
∴y≤-8+29=21, ……9分
當且僅當=m+1即m=3(萬元）時，等號成立……………11分
答：該廠家2011年的促銷費用投入為3萬元時，廠家的利潤最大。………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程有解,則實數(shù)的取值范圍是    ▲   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射滿足：①當時，；②任取，若，則有．則稱映射是一個“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射是一個“優(yōu)映射”．
表1
i
1
2
3
 f(i)
2
3
1
 
表2
i
1
2
3
4
f(i)
 
3
 
 
 
（1）已知表2表示的映射是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整．
（2）若映射是“優(yōu)映射”，且方程的解恰有6個，則這樣的“優(yōu)映射”的個數(shù)是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加.
(1)設n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an , bn的表達式；
(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)，函數(shù)若，則a的值為 ▲ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設，  ．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn).已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)年的累計產(chǎn)量為噸，但如果年產(chǎn)量超過噸，會給環(huán)境造成危害.為保護環(huán)境，環(huán)保部門應給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是
A．5年B．6年C．7年D．8年

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖所示，在一張邊長為20cm的正方形鐵皮的4個角上，各剪去一個邊長是cm的小正方形，折成一個容積是的無蓋長方體鐵盒，試寫出用表示的函數(shù)關系式，并指出它的定義域。

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