【題目】某國營企業(yè)集團公司現(xiàn)有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了激化內(nèi)部活力,增強企業(yè)競爭力,集團公司董事會決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出)名員工從事第三產(chǎn)業(yè);調(diào)整后,他們平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.

(Ⅰ)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

(Ⅱ)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則實數(shù)的取值范圍是多少?

【答案】(Ⅰ)500名(Ⅱ)

【解析】

(1)根據(jù)題意可列出,進而解不等式即可求得的范圍,從而得解;

2)根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤和從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤,進而根據(jù)題意列出不等式,轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題,再利用基本不等式,即可得解.

解:(Ⅰ)由題意,得,

整理得,解得,

,

,

最多調(diào)整出500名員工從事第三產(chǎn)業(yè).

(Ⅱ)從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤為萬元,

從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤為萬元.

則由題意,知

時,恒有,

整理得時恒成立.

當且僅當,即時等號成立,

,

,

,

的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的短軸長為,離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)求過橢圓的右焦點且傾斜角為135°的直線,被橢圓截得的弦長;

3)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),分別是橢圓的左,右焦點,兩點分別是橢圓的上,下頂點,是等腰直角三角形,延長交橢圓點,且的周長為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)點是橢圓上異于的動點,直線與直分別相交于兩點,點,試問:的外接圓是否恒過軸上的定點(異于點)?若是,求該定點坐標;若否,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形ABCD為正方形,平面ACD,且,EPD的中點.

(Ⅰ)證明:平面平面PAD;

(Ⅱ)求直線PA與平面AEC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)aR,若不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,一個動圓經(jīng)過點且與直線相切,設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線.

1)求曲線的方程;

2)過點作直線交曲線,兩點,問曲線上是否存在一個定點,使得點在以為直徑的圓上?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以原點為極點,以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

2)若直線與曲線相交于兩點,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,在三棱錐, 側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,中點.

)證明:平面

)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,橢圓,,為橢圓的左、右頂點.

設(shè)為橢圓的左焦點,證明:當且僅當橢圓上的點在橢圓的左、右頂點時,取得最小值與最大值.

若橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為,求橢圓的標準方程.

若直線中所述橢圓相交于、兩點(、不是左、右頂點),且滿足,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案