化簡：
（1）
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
；
（2）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．
分析：（1）利用兩角和公式把原式展開后整理求得問題的答案．
（2）利用正切的二倍角公式對原式進(jìn)行化簡整理求得問題答案．
解答：解：（1）原式=
sinα•cosβ+cosα•sinβ-2sinα•cosβ
2sinα•sinβ+cosα•cosβ-sinα•sinβ

=
-(sinα•cosβ-cosα•sinβ)
cosα•cosβ+sinα•sinβ

=-
sin(α-β)
cos(α-β)
=-tan（α-β）．
（2）原式=
(1+tanθ)-(1-tanθ)
1-tan2θ

=
2tanθ
1-tan2θ
=tan2θ．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．要求考生能對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1）
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)
（2）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡；
（1）
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
3π
2
+α)

（2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
；
（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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