定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0成立，且f（-3）=a，f（-1）=b，則f（x）在上[-3，-1]的最大值是
b
b
．
分析：由條件可得直線的斜率恒為正值，故函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，可得f（x）在[-3，-1]上的最大值為f（-1），從而得出結(jié)論
解答：解：由函數(shù)f（x）對任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，
可得直線的斜率恒為正值，故函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，
故f（x）在[-3，-1]上的最大值為f（-1）=b，
故答案為 b．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的斜率公式、函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�

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