2．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊長為2，∠BAD=60°，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為G，則線段CG的長度最小值為（　�。�
A．$\sqrt{7}-1$B．2C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{3}$

分析 由題意畫出圖形，可知當(dāng)F在線段AB上運(yùn)動時，A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)G到E的距離都等于定值EA=1，由余弦定理求出CE，用CF減去1得答案．

解答 解：如圖，
當(dāng)F在線段AB上運(yùn)動時，A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)G到E的距離都等于定值EA=1，
∵ED=1，CD=2，∠CDE=120°，
∴$CE=\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}-2×1×2×cos120°}=\sqrt{7}$．
∴當(dāng)A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)G落在EC上時，CG最小為$\sqrt{7}-1$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了思維能力，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓M：x2+y2-2ax=0（a＜0）截直線x-y=0所得線段的長度是$2\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=$\sqrt{3}$，a2+b2-ab=3，
（1）求角C的大小；
（2）若sin A=$\frac{1}{2}$，求b邊的長．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點(diǎn)，且過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，滿足：$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在軌跡C上求一點(diǎn)M，使得M到直線y=x-3的距離最短，并求出最短距離．

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17．拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，準(zhǔn)線l與圓x2+y2=4相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知直線l和拋物線C交于點(diǎn)A，B，命題P：“若直線l過定點(diǎn)（0，1），則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-7”，請判斷命題P的真假，并證明．

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7．設(shè)ω＞0，函數(shù)$y=sin（ωx+\frac{π}{3}）+4$的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{3}$

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14．點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動，點(diǎn)Q在直線x-y+5=0上運(yùn)動，直線l是拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

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11．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的三邊長分別為a，b，c，c2-a（a-b）=b2．
（1）求角C的值；
（2）若$cosA+cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且A＜B，求角A的值．

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12．已知方程x2+bx+c=0的兩實(shí)根為-1和3，
（1）求b與 c；
（2）解不等式：x2+bx+c＞0．

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