設(shè)m,n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中真命題的序號是          ．

（1）（2）

解析試題分析： 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/2/36oqf.png" style="vertical-align:middle;" />，所以垂直于任意直線因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/0/1d16y4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以可得平行于內(nèi)某條直線所以（1）正確. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/2/36oqf.png" style="vertical-align:middle;" />，所以垂直于任意直線過作平面分別交平面于直線因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/c/wvfvm2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以因此由于的任意性，所以（2）正確.兩條直線平行于同一平面，它們的位置關(guān)系不定，所以（3）不正確.兩相交平面可同時(shí)垂直于同一平面，所以（4）不正確.
考點(diǎn)：線面平行與垂直關(guān)系判定

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在類比此性質(zhì)，如下圖，在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA =4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知三點(diǎn)A，B，E在平面內(nèi)，點(diǎn)C，D在外，并且，
。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，則BD與平面所成的角等于（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命題，如果把α、β、γ中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題的個(gè)數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題中正確的是________．(填序號)
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點(diǎn)；
④平行于同一平面的兩直線可以相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正三棱錐P ­ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結(jié)論的序號是________．

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