已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)   (2)

試題分析:(1)題目已知之間的關(guān)系,令,利用,即可求的的值,令,利用與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系即可得到,令檢驗(yàn)首項(xiàng)即可得到的通項(xiàng)公式.
(2)把(1)得到的通項(xiàng)公式代入可以得到是由等比數(shù)列,數(shù)列之和,才用分組求和法,首先利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,再利用
對(duì)數(shù)列進(jìn)行分組
即可求的數(shù)列的前n項(xiàng)和
(1)當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
檢驗(yàn)首項(xiàng)符合,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
(2)由(1)可得,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,
則
 

故數(shù)列的前項(xiàng)和為項(xiàng)和 等差數(shù)列 等比數(shù)列 分組求和法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.
（1）若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,，則（   ）
A．5B．8C．10D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)     時(shí)，的前項(xiàng)和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中a1＝1，a2＝2，當(dāng)整數(shù)n>1時(shí)，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，則S15＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，猜想的表達(dá)式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和．若成等比數(shù)列，則的值為__________．

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