已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=x，函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（-1，
1
2
]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]
考點：函數(shù)的零點
專題：
分析：把函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點，利用圖象直接的結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴在區(qū)間（-1，1]上f（x）=|x|，
因為g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，
所以y=|x|與y=m（x+1）的圖象有兩個交點，
函數(shù)圖象如圖，由圖得，當(dāng)0＜m≤
1
2
時，兩函數(shù)有兩個交點
故選 D．
點評：此題是個中檔題．本題考查了利用函數(shù)零點的存在性求變量的取值范圍，考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象與x軸的交點之間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，和應(yīng)用圖象解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2i÷（1+i）等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
（1）α∥β且l∥α
（2）α⊥β且l⊥β
（3）α與β相交，且交線垂直于l
（4）α與β相交，且交線平行于l．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，A（2，1）的其圖象上．那么f（x+1）＞1的解集為（　�。�
A、（-2，2）
B、（-3，1）
C、[0，2）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=|
x-a
x+2a
|
（1）記f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
（2）是否存在a，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，4）內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、2+3π+4
2
B、2+2π+4
2
C、8+5π+2
3
D、6+3π+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的三個正方形塊中，著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項，這個數(shù)列的第5項是
 
；數(shù)列的一個通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
.
cosθsinθ
sinθcosθ
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　　）
A、6x-y-4=0
B、x-4y+7=0
C、6x-y-4=0或x-4y+7=0
D、6x-y-4=0或3x-2y+1=0

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