已知數(shù)學公式（x∈Z），則f（1）+f（2）+…+f（2012）=________．

解：∵（x∈Z），
∴f（1）+f（2）+…+f（2012）
=251×（+）+
=251×0+
=1+．
故答案為：1+．
分析：由（x∈Z），知f（1）+f（2）+…+f（2012）=251×（+）+，由此能求出結果．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)誘導公式的靈活運用．
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已知f(x)=sin
πx
4
（x∈Z），則f（1）+f（2）+…+f（2012）=
1+
2
1+
2
．

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