Question

把地球當(dāng)作半徑為R的球,地球上A、B兩點(diǎn)都在北緯45°的緯線上,A、B兩點(diǎn)的球面距離是R,A在東經(jīng)20°,求B點(diǎn)的位置.

Answer 1

思路分析:先求球心角,再求|AB|,由小圓半徑得經(jīng)度差,最后得到兩個(gè)經(jīng)度.

解：如圖,因?yàn)锳、B的球面距離為,地球的半徑為R.

   所以∠AOB=,AB=R.

    因?yàn)锳、B兩點(diǎn)都在北緯45°圈上,

    所以O(shè)′A=O′B=R.

    所以∠AO′B=90°.又點(diǎn)A在東經(jīng)20°處,而20°+90°=110°,20°-90°=-70°.

    所以B點(diǎn)的經(jīng)度為東經(jīng)110°或西經(jīng)70°.

講評(píng):有關(guān)地球上兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題,要掌握經(jīng)、緯度的概念.