△ABC的兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-a,0),(a,0)(a＞0),邊AC、BC所在直線的斜率之積等于k.

①若k=-1,則△ABC是直角三角形；

②若k=1,則△ABC是直角三角形；

③若k=-2,則△ABC是銳角三角形；

④若k=2,則△ABC是銳角三角形.

以上四個命題中正確命題的序號是           .

①③?

解析:kAC·kBC==k,?

kx2-y2=a2k,?

-=1.?

當(dāng)k=-1時，C點(diǎn)的軌跡為圓，∴①正確.?

當(dāng)k=1時，軌跡為雙曲線，為銳角三角形，∴②不正確.?

當(dāng)k=-2時，軌跡為橢圓，+=1,點(diǎn)在圓x2+y2=a2外面.

∴△ABC為銳角三角形,?③正確.??

當(dāng)k=2時，軌跡為-=1,?

軌跡為雙曲線,

∠ACB為銳角，而∠ABC,∠CAB中必有一鈍角，?

∴△ABC為銳角三角形不正確.?

綜上，正確的有①③.?


練習(xí)冊系列答案
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．

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