19．已知$cos（θ-\frac{π}{2}）=\frac{4}{5}$，且sinθ-cosθ＞1，則sin（2θ-2π）=（　�。�
A．$-\frac{24}{25}$B．$-\frac{12}{25}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由$cos（θ-\frac{π}{2}）=\frac{4}{5}$，sinθ-cosθ＞1，求出sinθ、cosθ的值，化簡(jiǎn)sin（2θ-2π）即可得到答案．

解答 解：由題意：$cos（θ-\frac{π}{2}）=\frac{4}{5}$，
∴sinθ=$\frac{4}{5}$，
又∵sinθ-cosθ＞1，
∴cosθ＜0，
由sin2θ+cos2θ=1，
解得：cosθ=$-\frac{3}{5}$，
那么：sin（2θ-2π）=-sin2θ=-2sinθcosθ=-2×$\frac{4}{5}×（-\frac{3}{5}）$=$-\frac{24}{25}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)及計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a$=（2sin2x，1），$\overrightarrow b$=（1，-1），x∈R．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，求下列$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+3，問(wèn)：x為何值時(shí)，f（x）取得最大值？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+2x，g（x）+f（-x）=0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-l，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)λ的范圍．

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7．如圖，P是直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，求證：CA=CP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)為F（c，0），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓${x^2}+{y^2}=\frac{b^2}{4}$截得的線段的長(zhǎng)為c，則直線FM的斜率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線y=x-1與拋物線y2=2x相交于P、Q兩點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)M與P、Q構(gòu)成△MPQ的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，這樣的點(diǎn)M有且只有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sin2θ的值；        
（2）求sin（θ+$\frac{π}{12}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知Sn等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=4，S8=16，則S12=36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知扇形的周長(zhǎng)是4cm，則扇形面積最大是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案