已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）
A．(1,2]B．[2 +)C．(1,3]D．[3，+)
C

試題分析：由定義知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2| ≥8a，當(dāng)且僅當(dāng)=|PF2|，即|PF2|=2a時取得等號,設(shè)P（x0，y0） （x0a），由焦半徑公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，，又雙曲線的離心率e＞1，∴e∈（1，3]，故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為．
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點． ①若線段中點的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
（1）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為，求以為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－5，0），B（5，0），動點P滿足｜｜，｜｜，8成等差數(shù)列．
（1）求P點的軌跡方程；
（2）對于x軸上的點M，若滿足｜｜·｜｜＝，則稱點M為點P對應(yīng)的“比例點”.問：對任意一個確定的點P，它總能對應(yīng)幾個“比例點”?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓的離心率．
（I）求橢圓的方程；（II）已知直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點．求證：以線段為直徑的圓恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，曲線上任意一點分別與點、連線的斜率的乘積為．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與軸、軸分別交于、兩點，若曲線與直線沒有公共點，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點，P是曲線：上到直線：距離最小的點，且直線OP是雙曲線： 的一條漸近線。則與的公共點個數(shù)是（  ）
A．2B．1
C．0D．不能確定，與、的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等邊中，若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為(　   )
A．至多一個B． 2個C． 1個　　 D．0個

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