在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

(1)求C1與C2交點的極坐標；

(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

 

（1），（2）

【解析】(1)圓C1的直角坐標方程為x2＋(y－2)2＝4，

直線C2的直角坐標方程為x＋y－4＝0.

解得

所以C1與C2交點的極坐標為，，

注：極坐標系下點的表示不唯一．

(2)由(1)可得，P點與Q點的直角坐標分別為(0,2)，(1,3)．

故直線PQ的直角坐標方程為x－y＋2＝0，

由參數(shù)方程可得y＝x－＋1，

所以解得

 

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(1)求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率．

(2)記X為3人中選擇的項目所屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

 

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在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.

(1)求證：PC⊥BD；

(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三棱錐E－BCD的體積取到最大值．

①求此時四棱錐E－ABCD的高；

②求二面角A－DE－B的正弦值的大�。�

 

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已知橢圓的焦點坐標為F1(－1,0)，F2(1,0)，過F2垂直于長軸的直線交橢圓于P，Q兩點，且|PQ|＝3.

(1)求橢圓的方程；

(2)過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．

 

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(x＋2)8的展開式中x6的系數(shù)是( )

A．28 B．56 C．112 D．224

 

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