【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x+lnx，則當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，f（x）=

【答案】f（x）=x﹣ln（﹣x）
【解析】解：當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，﹣x∈（0，+∞），
∵當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x+lnx，
∴當(dāng)﹣x∈（0，+∞）時，f（﹣x）=﹣x+ln（﹣x），
∵函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，
∴f（﹣x）=﹣x+ln（﹣x）=﹣f（x），
即f（x）=x﹣ln（﹣x），x＜0．
所以答案是：f（x）=x﹣ln（﹣x）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p、q是簡單命題，則“p∧q是真命題”是“p是假命題”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（2+x），且當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=log2（3x+1），則
f（2015）等于 ．

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【題目】若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合（UM）∩N等于（　�。�
A.{2，3}
B.{2，3，5，6}
C.{1，4}
D.{1，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的增區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　�。�
A.-5
B.-1
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查，調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色
（1）這個結(jié)果是否代表A城市的人的想法？
（2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.{a|a≤﹣2或a=1}
B.{a|a≥1}
C.{a|a≤﹣2或1≤a≤2}
D.{a|﹣2≤a≤1}

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