已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2，z+數(shù)學(xué)公式∈R，求z．

解：設(shè)z=x+yi，x，y∈R，則
z+=z+，
∵z+∈R，∴=0，又|z-2|=2，∴（x-2）2+y2=4，
聯(lián)立解得，當(dāng)y=0時(shí)，x=4或x=0 （舍去x=0，因此時(shí)z=0），
當(dāng)y≠0時(shí)，，z=1±，
∴綜上所得 z1=4，z2=1+i，z3=1-i．
分析：設(shè)z=x+yi，x，y∈R，根據(jù)復(fù)數(shù)及模的運(yùn)算，建立方程組，求出x，y即可求出z．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)及模的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的分類．考查計(jì)算，分類討論能力．
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12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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4z
∈R，求z．

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3i
3
+3i
，則z對應(yīng)的點(diǎn)Z在第
一
一
象限．

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已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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