（2012•邯鄲一模）已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中項(xiàng)，則內(nèi)角B的取值范圍是
（0，
π
3
]
（0，
π
3
]
．
分析：利用sinB是sinA和sinC的等差中項(xiàng)，及正弦定理，可得2b=a+c，再利用余弦定理及基本不等式可得結(jié)論．
解答：解：∵sinB是sinA和sinC的等差中項(xiàng)，
∴2sinB=sinA+sinC，
∴2b=a+c
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3(a2+c2)-2ac
8ac
≥
1
2
（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號）
∵0＜B＜π
∴0＜B≤
π
3

故答案為：（0，
π
3
]
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查正弦定理，考查余弦定理及基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．
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2
．
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1
3
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1
bn
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x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值．

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