已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若，求的值．

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）將用同角三角函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，此函數(shù)及轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次函數(shù)，將三角函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)配方法求最值問題。根據(jù)正弦函數(shù)范圍為，即可求出的最小值。（Ⅱ）當時，可計算求得或，因為，所以舍掉，將代入余弦二倍角公式，即可求得的值。
試題解析：解：（Ⅰ）因為

，
又，所以當時，函數(shù)的最小值為.……  6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
所以．
于是（舍）或．
又．                     13分
考點：1三角函數(shù)同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角公式；2正弦函數(shù)值域；3二次函數(shù)最值問題。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

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在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對應邊為，.
（Ⅰ）當
（Ⅱ）設(shè)，求的最大值.

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設(shè)平面向量，，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當,且時,求的值.

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已知，.
（1）求的值；
（2）當時，求的最值.

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已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）若直線與函數(shù)圖像在時有兩個公共點，其橫坐標分別為，求的值；
（2）已知內(nèi)角的對邊分別為，且.若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）求函數(shù)的最大值，并指出取到最大值時對應的的值；
（2）若，且，計算的值.

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