12．求過點A（2，-1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

分析 設(shè)出圓的方程，利用已知條件列出方程，求出圓的幾何量，即可得到圓的方程．

解答 解：設(shè)圓心為（a，-2a），圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=r2（2分）
則$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）^{2}+（-1+2a）^{2}={r}^{2}}\\{\frac{|a-2a-1|}{\sqrt{2}}=r}\end{array}\right.$（6分）
解得a=1，r=$\sqrt{2}$（10分）
因此，所求得圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2（12分）

點評 本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　�。�
A．如果一條直線與一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則這條直線與這個平面平行
B．兩個平面相交于唯一的公共點
C．如果一條直線與一個平面有兩個不同的公共點，則它們必有無數(shù)個公共點
D．平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無數(shù)條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)獎金投入．若該公司2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是2020年（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：a2≥0（a∈R），命題q：函數(shù)f（x）=x2-x在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列命題  ①p∨q　②p∧q�、郏īVp）∧（￢q）�、埽īVp）∨q其中為假命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③④C．③④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知A（1，1），B（2，4），則直線AB的斜率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知A（1，1），B（4，2），則直線AB的斜率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．向平靜的水面扔下一顆石子，水波以50cm/s的速度向外擴張，當半徑為300cm時，圓面積的膨脹率為30000πcm2/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“x≠1或y≠3”是“x+y≠4”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．O是面α上一定點，A，B，C是面α上△ABC的三個頂點，∠B，∠C分別是邊AC，AB的對角．以下命題正確的是②③④⑤．（把你認為正確的序號全部寫上）
①動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中；
②動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|}}$）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點集合中；
③動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|sinB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|sinC}}$）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
④動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點集合中．
⑤動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+λ（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{AB}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{AC}|cosC}}$）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中．

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