二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a
2)<f(1+a－a
2)，那么a的取值范圍是 ( )
| A．1<a<2 | B．a(chǎn)>1 | C．a(chǎn)>2 | D．a(chǎn)<1 |
試題分析：因為，二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，所以二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為x=2，而2－a
2
2, 1+a－a
2=
<2，故由f(2－a
2)<f(1+a－a
2)得，2－a
2>1+a－a
2,解得，a<1，選D。
點評：中檔題，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將抽象不等式轉(zhuǎn)化成具體不等式，利用不等式的解法等基礎(chǔ)知識，達到解題目的。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
＝x
2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x
1∈[1，4]，總存在x
2∈[1，4]，使f(x
1)＝g(x
2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
二次函數(shù)
的圖像頂點為
，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）令
①若函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
②求函數(shù)
在
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，對任意實數(shù)x都有
成立，若當
時，
恒成立，則b的取值范圍是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
分解因式
的結(jié)果是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
的兩個零點分別在區(qū)間
和區(qū)間
內(nèi)，則實數(shù)
的取值范圍是 （ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)
滿足
且
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當
時，不等式：
恒成立，求實數(shù)
的范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如果二次函數(shù)
有兩個不同的零點，則
的取值范圍是（ ）
查看答案和解析>>
全能測控期末小狀元系列答案
或
